Методије (у свијету Љубиша) Остојић се родио 1. априла 1976. године у Сарајеву, од православних родитеља Милинка и Драгице (рођене Милићевић) као треће дијете.
Осмогодишњу школу Петар Докић и прва два разреда Друге гимназије Огњен Прица завршио је у Сарајеву одакле је усљед ратних збивања са породицом преселио у Подгорицу. У Подгорици је завршио преостала два разреда Гимназије Слободан Шкеровић. За вријеме живота у Сарајеву завршио је основну-нижу музичку школу 29. новембар. Послије завршене гимназије 1994. године уписао је Економски факултет Универзитета Црне Горе у Подгорици, на којем је и дипломирао 2001. године. Године 2002. дошао је у Цетињски манастир у својству искушеника, гдје је и замонашен на празничном бденију 11. јула 2004. године са именом Методије (по Светом Методију Словенском).
У чин ђакона рукоположен је 2005. године на празник Преображења Господњег у храму посвећеном овом празнику на Жабљаку (одакле и потиче његова породица) од стране блажене успомене Митрополита црногорско-приморског Амфилохија.У чин презвитера рукоположен је на Бадњи дан 2008. у Цетињском манастиру, такође од стране Митрополита Амфилохија. Одликован је чином протосинђела 22. новембра 2009. године у манастиру Сланци код Београда од стране блажене успомене Митрополита Амфилохија, са чијим је благословом од краја 2007. године био је на послушању келејника Патријарха српског Павла, и на том послушању остаје до његовог упокојења.
За намјесника Цетињског манастира постављен је 1. фебруара 2010. године, а у чин архимандрита рукопроизведен је на Петровдан 2013. године у Цетињском манастиру. Исте године дипломирао је на Православном богословском факултету Светог Василија Острошког у Фочи, Универзитет у Источном Сарајеву, са дипломским радом на тему Васпитни значај монаштва.
На Православном богословском факултету Универзитета у Београду 2015. године одбранио је мастер рад на тему Зетски Митрополит Вавила (1494-1520) и његов допринос српској духовности и култури код ментора проф. др Предрага Пузовића. Академску 2016/17. годину провео је на Аристотеловом Универзитету у Солуну учећи грчки језик, ради уписа докторских студија на Теолошком факултету тог Универзитета.
Патријарх српски Иринеј началствовао је 22. јула 2018. године у Саборном храму Христовог Васкрсења у Подгорици Светом архијерејском литургијом и свечаном хиротонијом нареченог високодостојног архимандрита Методија (Остојића) у чин Епископа диоклијског, викара Митрополита црногорско-приморског.
Свети архијерејски сабор Српске православне цркве је 2021. године на редовном мајском засједању изабрао Његово преосвештенство Епископа диоклијског Г. Методија за Епископа будимљанско-никшићког.
Његова Светост Патријарх српски Г. Порфирије устоличио је Епископа Методија у трон Епископа будимљанско-никшићких 26. септембра 2021. године у манастиру Ђурђеви Ступови.
